完数（Perfect Number）是指一个数恰好等于其因子（除了自身）的和。例如，6是一个完数，因为6的因子是1、2、3，而1+2+3=6。
在编写一个完数的PHP函数之前，我们需要了解一些相关的知识。
首先，我们需要知道如何计算一个数的因子。计算一个数的因子非常简单，只需从1开始遍历到这个数的平方根，然后判断这个数是否能被遍历到的数字整除。如果可以整除，那么这个数和它的商都是该数的因子。
其次，我们需要知道如何计算一个数的因子和。计算一个数的因子和也非常简单，只需将所有因子相加即可。
最后，我们需要知道如何判断一个数是否是完数。如果一个数等于其因子和，那么它就是完数。
现在，我们可以开始编写一个完数的PHP函数了：
```php
function isPerfectNumber($num){
$sum = 0; // 初始化因子和为0
// 计算因子和
for($i=1; $i<=sqrt($num); $i++){
if($num % $i == 0){
$sum += $i; // 将因子加到因子和中
if($i != $num / $i){ // 如果因子不是它本身的平方根，那么它的商也是一个因子
$sum += $num / $i; // 将商加到因子和中
}
}
}
// 判断是否为完数
if($sum - $num == $num){
return true;
} else {
return false;
}
}
```
现在，我们可以使用这个函数来判断一个数是否是完数。例如：
```php
$num = 28;
if(isPerfectNumber($num)){
echo $num." is a perfect number";
} else {
echo $num." is not a perfect number";
}
```
运行上述代码的输出结果将是 "28 is a perfect number"，因为28是一个完数。
延伸阅读：
- 完数是数论中的一个重要概念，在数学研究中有着非常广泛的应用。完数的研究与素数、约数有着密切的联系，如果能够研究清楚完数的分布规律，将对数论的发展起到重要推动作用。
- 完数的性质还有很多待探索，例如完数存在的规律、完数与其他数学概念的关系等。同时，寻找更大的完数也是数学界的一个重要研究课题。
- 完数也可以用于编程练习和算法设计。除了判断一个数是否是完数，还可以设计算法来寻找一定范围内的所有完数。这种算法设计常常涉及到优化技巧，是对编程能力的一个很好的锻炼。
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